Que pensez-vous du passage de Rois I 7, 23 qui affirme que Pi=3 ?

Bonjour,

Que pensez-vous de 1 Rois 7:23 qui dit* que Pi = 3……?

Merci

Réponse du Rav Ron Chaya :

Chalom Menil,

Il est écrit dans Rois, 1, chapitre 7 verset 23 :

• « Puis il jeta en fonte la mer (le grand bassin).
  • Parfaitement circulaire,
  • elle avait 10 coudées d’un bord à l’autre,
  • et 5 coudées de hauteur ;
  • une ligne de 30 coudées en mesurait le tour ».

Chaque personne qui a été à l’école s’étonne quand elle lit ce verset car nous savons très bien que le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre définit le nombre PI.
Donc si le bassin du temple avait 10 coudées d’un bord à l’autre et était parfaitement circulaire, la ligne qui en mesurait le tour devait forcément mesurer 31 coudées et 415 millièmes de coudées (si on prend en considération le chiffre PI jusqu’à 4 chiffres après la virgule c’est-à-dire 3,1415).

En réalité, il y a ici une expression extraordinaire de la grandeur de la Torah que j’avais l’habitude d’exposer lors de mes séminaires, il y a une vingtaine d’années.

• Le mot « ligne » du verset « une ligne de 30 coudées en mesurait le tour » se dit en hébreu « Kav » qui s’écrit « Kouf – Vav ».
  • • Or, dans le texte de la Bible, le mot « Kav » est écrit « Kouf – Vav – Hé », on devrait donc lire « Kavé ».
    • Il y a ici un « Keri ou-Ketiv », de quoi s’agit-il ?
      • C’est une chose assez courante dans toute la Bible, la prononciation diffère du mot tel qu’il est écrit.
        • En l’occurrence, dans le cas qui nous concerne, bien que le texte écrive « Kavé », on prononcera « Kav ».
      • Effectivement, le mot « Kavé » en hébreu ne veut rien dire.
        • Le Gaon de Vilna explique que lorsqu’on se trouve dans le cas d’un « Keri ou-Ketiv », le « Ketiv », donc le mot écrit, est toujours le mot qui exprime la chose précise.
          • Mais ce n’est pas toujours qu’on veut dire les choses précisément car parfois, trop de précision peut déranger.
            • C’est pour cela qu’il y aura l’expression orale, le « Keri », qui est plus approximatif.
      • Par exemple, c’est comme si je demandais l’heure à quelqu’un ; l’heure exacte peut être 14 heures, 28 minutes et 38 secondes, il me répondra qu’il est 14h30.
        • On ne peut pas dire que la personne a menti en disant cela, mais il est clair que l’expression orale est approximative, et il serait fastidieux d’énoncer toujours la réalité écrite, c’est-à-dire l’heure exacte que montre l’horloge.
      • De même en ce qui concerne le calcul de la circonférence du cercle, dans le quotidien, pour la ménagère par exemple qui veut savoir si un ustensile qu’elle possède a un volume le rendant impur au contact d’une source d’impureté (à l’époque où ces lois étaient actuelles), elle pourra se suffire de multiplier le diamètre par 3 et ne devra pas absolument être précise au point d’utiliser le chiffre Pi pour son calcul, chose qui serait vraiment trop fastidieuse.
    • Donc la torah nous indique que l’approximation de Pi=3 est permise pour le quotidien.
      • Néanmoins, la torah indique qu’il y a ici un certain quotient d’inexactitude.
  • Lequel ?
    • Pour le connaître, il suffit de mettre en relation le texte exact avec le texte inexact c’est-à-dire le texte tel qu’il est écrit et celui que l’on prononce.
      • La valeur numérique du mot « Kavé » est de 111 (kouf=100 ; vav=6 ; hé=5),
      • Celle du mot « Kav » est de 106 ;
        • on aura donc un rapport de 111 sur 106 qui est égal à 1.0471698,
          • ce chiffre est le quotient d’inexactitude.
      • Si on l’applique aux 30 coudées qui sont mentionnés dans le texte, on obtient 1.0471698 x 30 = 31.415 soit exactement le chiffre Pi jusqu’à 4 chiffres après la virgule !
        • Il est vrai qu’au niveau des chiffres après la virgule, le chiffre Pi est un chiffre irrationnel, il n’a pas de fin.
          • Néanmoins, le chiffre exprimé dans la Torah est bien plus précis que tous les chiffres Pi qu’on trouve dans l’antiquité.
• Le papyrus de Rhind, écrit 1650 ans avant notre ère par le scribe Égyptien Ahmès, propose une évaluation du chiffre Pi de 256 divisé par 81 soit 3.1604 donc plutôt loin du Pi actuel.
• Le texte indien Shatapatha Brahmana donne une valeur de 339 divisé par 108 soit 3.138888, on est encore loin de la réalité.
• Archimède, au 3ème siècle avant l’ère chrétienne, dans son traité « La mesure du cercle » obtient le chiffre 3.14185.
• Ptolémée, qui a vécu 3 siècles après Archimède, donne une valeur de 3.1416.
• Au 3ème siècle de l’ère chrétienne, en Chine, le mathématicien Liu Hui, commentateur des « 9 chapitres », donne une valeur de 3.1416 comme Ptolémée.
• Au 5ème siècle, le mathématicien chinois Zu Chongzhi donne une approximation rationnelle encore plus précise de 355 divisé par 113, et est le premier qui arrive au chiffre 3.1415.
• Le texte de Wikipédia écrit que cette valeur demeure la meilleure approximation de Pi au cours des 900 années qui suivent.
  • Or, ce texte de la Bible date de 800 ans avant l’ère chrétienne, et même d’après les avis qui diraient qu’il aurait été écrit plus tard durant l’histoire, il a été écrit bien avant Archimède.

La Bible possède donc l’approximation du chiffre Pi la plus précise qui existait dans l’antiquité, précision que les mathématiciens non-juifs n’obtiendront qu’au moins 1500 ans plus tard !
La seule chose que nous pouvons dire à ce propos est que c’est tout à fait sensationnel !

Béni soit Hachem qui nous a donné Sa Torah !

Au revoir,
Rav Ron Chaya

Référence : 14434
Date question sur Leava : 2011-09-01 22:09:52